СПЕКТР ВОЗМУЩЕННОГО БИГАРМОНИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА НА РЕШЕТКЕ
Ключевые слова:
Дискретный бигармонический оператор, дискретный оператор Шредингера, существенный спектр, собственное значение, разложение, асимптотикаАннотация
В этой статье показано, что для дискретного бигармонического оператора с компактным возмущением на трехмерной решетке существуют нижние и верхние пороговые константы. Кроме того получены сходящиеся асимптотические разложения собственного значения этого
оператора в окрестностях левого и правого краев существенного спектра, а также исследованы пороговые резонансы и пороговые собственные значения для трехмерной решетке.