АСИМПТОТИКА СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДИСКРЕТНЫХ ОПЕРАТОРОВ ШРЕДИНГЕРА, АССОЦИИРОВАННЫХ С ДВУХЧАСТОТНЫМИ СИСТЕМАМИ НА РЕШЕТКЕ
Ключевые слова:
оператор, спектр, собственное значение, асимптотикаАннотация
Мы исследуем одночастичный дискретный оператор Шредингерана одномерной решетке Установим существование или несуществование, а также конечность собственных значений оператора лежащих ниже существенного спектра. Кроме того, мы изучаем свойства собственных значений в зависимости от , в частности, находим асимптотику собственных значений при достаточно малом и положительном .